一些常见的统计错误（一） 33/34楼有更新
本帖最后由 御剑迎风 于 2017-7-12 10:13 编辑统计目前已经深入到各类研究中，如果你的研究不带点数据或者进行统计分析，那么大家普遍会认为你的研究太low了。
但是大家知道吗，统计也不是百分百靠谱，也会光明正大的说谎，其中最有欺骗性的的例子莫过于统计学中著名的辛普森悖论了。
以斯坦福讲义里的一个实例讲起。
某大学历史系和地理系招生，共有13男13女报名。
男 女
历史系 1/5< 2/8
地理系 6/8< 4/5
整个学校 7/13 > 6/13
历史系5男报名录取1男，8女报名录取2女。地理系8男报名录取6男，5女报名录取4女。分析数据，会发现以下问题：
1）整个学校统计，男生录取率（7/13）高于女生录取率（6/13）。
2）但是，按系统计，每个系的女生的录取率却都高于男生录取率。历史系女生的录取率（2/8）大于男生录取率（1/5）。地理系女生录取率（4/5）也高于男生录取率（6/8）。
实际上述情况经常出现，在医学科研领域更为显著，经常有审稿人尖锐的批评：为什么让我审一篇数据分层后就根本没有意义的文章.....。
英国统计学家辛普森将上述情况描述为悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。
那么大家能根据自身情况举出一些例子吗？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分割一下
上述例子在医学领域屡见不鲜，例如1.新、旧疗法治疗某病的效果比较
新疗法 旧疗法
治疗人数 治愈人数 治愈率 治疗人数 治愈人数 治愈率
成人 200 100 50% 100 50 50%
儿童 100 10 10% 200 20 10%
合计 300 110 36.7% 300 70 23.3%
新旧疗法对儿童、成人治愈率没有差别，大家说哪种方法更好？
例2A手术方式和B手术方式哪种更好？
A手术方式 B手术方式
治疗人数 治愈人数 治愈率 治疗人数 治愈人数 治愈率
轻症 300 150 50% 100 40 40%
重症 100 80 80% 300 210 70%
合计 400 230 57.5% 400 250 62.5%
单看轻症、重症患者的治愈率，A手术都是明显高于B手术的；但B手术的总体治愈率却是高于A手术的
如果你需要做手术，你会选择哪个手术方式？
谢谢史老师分享，这种情况在审稿过程中的确十分普遍 对啊，有时月统计的数据是不能累加作为季统计的，我们也发现这样的情况 期待大神的统计系列，我已备好小板凳占据前排有力地势，强势围观{:1_12:} 名字改成：数据说的谎话{:1_9:}
感觉我到死都学不完，也学不好。{:1_12:} 现在什么都用数据说话，原来数据也可以说谎的{:1_10:} 这个理论，知道较少，围观中。 看得到，不一定是真实的{:1_12:}{:1_12:}{:1_12:} 本帖最后由 慕延 于 2017-7-6 22:34 编辑
后面涉及到直接标化和间接标化的问题啦，又有专题可以开了{:1_12:} 实例很直观的看到是数据说谎了{:1_1:}但不太明白，为什么会出现这种情况？可以避免吗？ 率和率(比和比)是不能直接相加的，很容易被迷惑，学习了。 平时都没注意这个问题，学习了，谢谢分享！ 其中暗藏玄机，请大师指点{:1_1:} 统计分析确实不懂，期待老师们指点。
又学习到了新知识，谢谢分享 又学到了新知识，谢谢老师分享 这里涉及到率的标准化问题，考虑分层因素引起的率的差异，计算总率时不能直接比较，需要计算标准化率再进行比较，否则会得出错误的结论 Rainy2088 发表于 2017-7-6 16:48
很通俗易懂的数学模型，赞一个
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