一些常见的统计错误（一） 33/34楼有更新

御剑迎风

统计目前已经深入到各类研究中，如果你的研究不带点数据或者进行统计分析，那么大家普遍会认为你的研究太low了。


但是大家知道吗，统计也不是百分百靠谱，也会光明正大的说谎，其中最有欺骗性的的例子莫过于统计学中著名的辛普森悖论了。

以斯坦福讲义里的一个实例讲起。

某大学历史系和地理系招生，共有13男13女报名。

                    男         女
历史系         1/5  <    2/8
地理系         6/8  <   4/5
整个学校     7/13 > 6/13


历史系5男报名录取1男，8女报名录取2女。地理系8男报名录取6男，5女报名录取4女。分析数据，会发现以下问题：

1）整个学校统计，男生录取率（7/13）高于女生录取率（6/13）。


2）但是，按系统计，每个系的女生的录取率却都高于男生录取率。历史系女生的录取率（2/8）大于男生录取率（1/5）。地理系女生录取率（4/5）也高于男生录取率（6/8）。

实际上述情况经常出现，在医学科研领域更为显著，经常有审稿人尖锐的批评：为什么让我审一篇数据分层后就根本没有意义的文章.....。

英国统计学家辛普森将上述情况描述为悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。

那么大家能根据自身情况举出一些例子吗？

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分割一下
上述例子在医学领域屡见不鲜，例如  1.新、旧疗法治疗某病的效果比较

                               新疗法                                             旧疗法
                  治疗人数     治愈人数    治愈率         治疗人数     治愈人数    治愈率     
成人              200             100           50%             100              50            50%
儿童              100               10           10%             200              20            10%
合计              300              110          36.7%          300              70            23.3%

新旧疗法对儿童、成人治愈率没有差别，大家说哪种方法更好？

例2  A手术方式和B手术方式哪种更好？

                                    A手术方式                                        B手术方式
                  治疗人数     治愈人数    治愈率         治疗人数     治愈人数    治愈率     
轻症              300             150           50%             100                40           40%
重症              100               80           80%             300              210           70%
合计              400             230        57.5%             400              250         62.5%

单看轻症、重症患者的治愈率，A手术都是明显高于B手术的；但B手术的总体治愈率却是高于A手术的

如果你需要做手术，你会选择哪个手术方式？

caoyulongchn

谢谢史老师分享，这种情况在审稿过程中的确十分普遍

liyuyu2002

对啊，有时月统计的数据是不能累加作为季统计的，我们也发现这样的情况

草莓小花朵

期待大神的统计系列，我已备好小板凳占据前排有力地势，强势围观

静雨轩

名字改成：数据说的谎话

中原一点红

感觉我到死都学不完，也学不好。

glszxyjhyy

现在什么都用数据说话，原来数据也可以说谎的

3032775750

  这个理论，知道较少，围观中。

黔西南妇幼

看得到，不一定是真实的

慕延

后面涉及到直接标化和间接标化的问题啦，又有专题可以开了

嘟嘟鱼

实例很直观的看到是数据说谎了但不太明白，为什么会出现这种情况？可以避免吗？

yage

率和率(比和比)是不能直接相加的，很容易被迷惑，学习了。

huhongtao

平时都没注意这个问题，学习了，谢谢分享！

bdx

其中暗藏玄机，请大师指点

冰水晶星

统计分析确实不懂，期待老师们指点。

Rainy2088

guoli2008

又学习到了新知识，谢谢分享

458692662

又学到了新知识，谢谢老师分享

tracy

这里涉及到率的标准化问题，考虑分层因素引起的率的差异，计算总率时不能直接比较，需要计算标准化率再进行比较，否则会得出错误的结论

御剑迎风

Rainy2088 发表于 2017-7-6 16:48

很通俗易懂的数学模型，赞一个