样本量计算公式和案例

御剑迎风

I  诊断试验

【例】 某课题的研究目的是为了解B超诊断肝硬化的临床价值，每组各需要多少例患者？预试验中：B超诊断肝硬化约为：P_灵敏度=0.75；P_特异度=0.55。
公式： 诊断试验的样本例数公式
n=（U_α／δ）²（1-P）P
参数：
⑴ μ_α：α=0.05，μ_α=Z_α／2=1.960
⑵ μ_β：β=0.20，本法计算中可不涉及μ_β。
⑶ δ：判断界值。由研究者根据预试验或查文献来估计。可综合取预试验之灵敏度或特异度的1／5～1／10。一般定在0.05～0.10之间。本例取δ=0.08
⑷  P的确定：P_灵敏度=0.75；P_特异度=0.55
（一般，计算试验组的样本量时用P_灵敏度，而计算对照组样本量时用P_特异度）
代入计算求出样本例数：
将P_灵敏度=0.75代入公式后可计算得n_试验≈113。
将P_特异度=0.55代入公式后可计算得n_对照≈149。

御剑迎风

J  横断面研究的样本例数（0-1变量总体概率估计）

【例】  为了在全国作生育率的调查，根据资料已知全国妇女现阶段峰值年龄生育率估计值，按单纯随机抽样，估计峰值年龄妇女需要多少人？预调查如下：为了在全国作生育率的抽样调查，经查阅文献获得，我国妇女现阶段峰值年龄生育率P在0.3上下波动，允许误差δ为0.015，若定检验水准为0.05，试按单纯随机抽样，估计峰值年龄妇女样本例数。
公式：
    n=  Z_α/2²×P（1-P）／δ²
参数：
⑴ Z_α/2：α=0.05，Z_0.05／2=1.96。
⑵ δ：δ=P-π。δ可通过预试验、查阅文献、专家意见来确定。特别地，在很多情况下：可取δ≈0.1P，Z_α／2≈2，则公式可简化为n = 400（1-P）／P。
  ⑶ P：总体概率。通过预试验或查阅文献获得。  
本例按公式计算得：样本例数n=1.96²×0.3（1-0.3）／0.015² = 3733
    若按简化公式：δ定为0.1P=0.03，则样本例数n=400×（1-0.3）／0.3=933

御剑迎风

K  横断面研究的样本例数（均值／计量资料）

【例】 研究某地区平均每月每位社区医生的家访次数，至少需要调查多少名医生？  预调查知：一个研究组从社区医疗机构的名单中随机抽取90名社区医生进行调查，发现他们一个月内家访平均次数为4.89次，标准差为3.48次。
公式：
n=  （Z_α/2×V／ε）²
参数：
⑴ Z_α：α=0.05，Z_0.05／2=1.96。
⑵ ε：相对误差。由研究者根据问题的背景自行规定，例如可以取0.1、0.15、0.2等。本例取0.2。
⑶ V：变异系数。V = σ／μ（总体的标准差／总体均值），或用S／X均估计，其中参数由文献或预调查的资料来估计。本例为V=3.48／4.89=0.712。
代入公式后可得n=49。

慕延

收藏了亲~久旱逢甘霖了

草莓小花朵

慕延 发表于 2017-8-4 11:18
收藏了亲~久旱逢甘霖了

这是我的心声吧

ICBC

医学僧里数学最好的，数学里懂医学的。必须持续关注

御剑迎风

ICBC 发表于 2017-8-7 08:34
医学僧里数学最好的，数学里懂医学的。必须持续关注

不敢当，我的专业背景就是流行病与统计，所以经验比较丰富

lhd

先收藏，下来慢慢消化

相约感控

御剑迎风 发表于 2017-8-4 10:25
C  两独立组比较（均数／计量资料）

【例】 某课题的研究目的是欲比较黄芪与生血散对粒细胞减少症的疗效 ...

御剑迎风老师，请问仅有两组的均数和标准差，怎么计算合并标准差呢？

相约感控

御剑迎风 发表于 2017-8-4 10:25
C  两独立组比较（均数／计量资料）

【例】 某课题的研究目的是欲比较黄芪与生血散对粒细胞减少症的疗效 ...

老师，按照参数列如下公式，[（1.96+0.842）*（1.8*109/1*109）]2(上标）*（1/0.5+1/0.5）=（2.802*1.8）2*4=25*4=100，怎么不是80呢？我的错误在哪儿？谢谢指正。

相约感控

御剑迎风 发表于 2017-8-4 10:35
H  等效性／非劣性试验：两组计量资料的比较

【例】 【例】 某新药进行Ⅱ期临床试验，考察其生存期不差 ...

御剑迎风老师，你好。第H条，计量资料的等效性和非劣效结果，根据题中该数据和计算公式，非劣性试验：n= 2×（Uα+Uβ）2×（σ／δ）2=2(1.96+1.282)2×（8.3／2）2=2*10.51*4.152=360
最后只能得出结论，每组是180.是应该这样描述吗？请指导

御剑迎风

相约感控 发表于 2019-2-13 11:05
御剑迎风老师，请问仅有两组的均数和标准差，怎么计算合并标准差呢？

注：合并标准差σ= ［（S12+S22）／2］ 0.5