您听说过成组序贯分析group sequential analysis吗？

楚楚

最近看文献，发现一个新名词，叫成组序贯分析group sequential analysis，您听说过吗？成组序贯分析有什么特点？如何判读？欢迎大家参与讨论！

细雨润竹

一头雾水，期待高手解读

张淑敏

看到过这样的文献,但不太理解.

星梦78

以前有看到过，但从来没有认真去学习！

http://baike.baidu.com/view/2455634.htm

序贯分析（sequential analysis） 数理统计学的一个分支。其名称源出于美国统计学家瓦尔德在1947年发表的一本同名著作。

基本简介
发展历程
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　　序贯分析，数理统计学的一个分支，其名称源出于A.瓦尔德在1947年发表的一本同名著作，它研究的对象是所谓“序贯抽样方案”，及如何用这种抽样方案得到的样本去作统计推断。
　　序贯抽样方案是指在抽样时，不事先规定总的抽样个数（观测或实验次数）,而是先抽少量样本,根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至决定停止抽样为止。反之，事先确定抽样个数的那种抽样方案，称为固定抽样方案。
　　它研究的对象是所谓“序贯抽样方案”，及如何用这种抽样方案得到的样本去作统计推断。美国统计学家道奇和罗米格的二次抽样方案是较早的一个序贯抽样方案。1945年，施坦针对方差未知时估计和检验正态分布的均值的问题，也提出了一个二次抽样方案，据此序贯抽样方案既可节省抽样量，又可达到预定的推断可靠程度及精确程度。第二次世界大战时，为军需验收工作的需要，瓦尔德发展了一种一般性的序贯检验方法，叫做序贯概率比检验，此法在他的1947年的著作中有系统的介绍。瓦尔德的这种方法提供了根据各次观测得到的样本值接受原假设H0或接受备择假设H1的临界值的近似公式，也给出了这种检验法的平均抽样次数和功效函数，并在1948年与美国统计学家沃尔福威兹一起，证明了在一切两种错误概率分别不超过α和β的检验类中，上述序贯概率比检验所需平均抽样次数最少。瓦尔德在其著作中也考虑了复合检验的问题，有许多统计学者研究了这种检验。瓦尔德的上述开创性工作引起了许多统计学者对序贯方法的注意，并继续进行工作，从而使序贯分析形成为数理统计学的一个分支。除了检验问题以外，序贯方法在其他方面也有不少应用，如在一般的统计决策、点佑计、区间估计等方面都有不少工作。
　　第二次世界大战时，为军需验收工作的需要，瓦尔德发展了一种一般性的序贯检验方法，叫序贯概率比检验（简称SPRT）。此法在他的1947年的著作中有系统介绍，其要点如下：设在原假设H0和备择假设H1之下，随机变量x的概率密度函数或概率函数随机变量都已知,且分别为p0(x)及p1(x),对x逐次观测，第i次观测的结果记为xi，称比值   序贯分析
　　为 　　样本x1, x2,…, xn的概率比。在固定抽样方案之下，是先给定自然数n,对x进行n次观测得x1,x2,…,xn，计算  序贯分析
。定出一常数C（其值取决于检验水平α）,当λn≤C 时,接受原假设H0,否则拒绝H0。这样,在λn的值 　　与C很接近时,H0是否被接受的界限过于断然,不大合理。瓦尔德将此修改为:指定两个数A,B,A<B，根据各次观测得的样本x1,x2,…的值,依次计算概率比λ1,λ2,…。每次抽样完毕,即算出λn，再与A,B比较,若λn≤A,则接受H0；若λn≥B,则接收H1（拒绝H0）；若A<λn<B,则继续抽样一次得xn+1,计算出xn+1再作上述比较，直到作出决定为止。这就是序贯概率比检验。至于A,B的定法,则取决于指定的两种错误概率α和β（α,β都大于0，但很小）。瓦尔德提供的近似公式是A=β/(1-α)，B=(1-β)/ α。他也给出了这种检验法的平均抽样次数和功效函数（见假设检验），并在1948年与美国统计学家J.沃尔弗维茨一起，证明了在一切两种错误概率分别不超过α和β的检验类中，上述序贯概率比检验所需平均抽样次数最少。瓦尔德在其著作中也考虑了复合检验的问题，有许多统计学者研究了这种检验。瓦尔德的上述开创性工作，引起了许多统计学者对序贯方法的注意，并继续进行工作，从而使序贯分析形成为数理统计学的一个分支。 　　除了检验问题以外，序贯方法在其他方面也有不少进展，对一般的统计决策问题，在各次观测结果相互独立的情况下的序贯贝叶斯解的问题，在理论上已有较完整的结果。在点估计方面，对序贯的最小化最大估计的研究有了一些结果。在区间估计方面，关于斯坦的二次抽样，正态均值及一般总体均值和线性模型参数的区间估计，有不少的工作。另外，在数理统计学中有一类在应用上重要的问题，叫选择问题，它要求从若干个分布中挑选出一个在某种意义上的最优者。例如，从若干个具有不同均值的正态分布中，挑选出其均值最大者。关于这个问题也发展了一系列的序贯方法。

举例
　　一个产品抽样检验方案规定按批抽样品20件，若其中不合格品件数不超过 3，则接收该批，否则拒收。在此，抽样个数20是预定的，是固定抽样。若方案规定为：第一批抽出3个，若全为不合格品，拒收该批,若其中不合格品件数为x1<3，则第二批再抽3-x1个,若全为不合格品，则拒收该批，若其中不合格品数为 x2<3-x1,则第三批再抽3-x1-x2个,这样下去,直到抽满20件或抽得 3个不合格品为止。这是一个序贯抽样方案，其效果与前述固定抽样方案相同，但抽样个数平均讲要节省些。此例中，抽样个数是随机的，但有一个不能超过的上限20。有的序贯抽样方案，其可能抽样个数无上限，例如，序贯概率比检验的抽样个数就没有上限。 　　H.F.道奇和 H.G.罗米格的二次抽样方案(见抽样检验)是较早的一个序贯抽样方案。1945年,C.施坦针对方差未知时估计和检验正态分布的均值 μ(见数学期望)的问题,提出了一个二次抽样方案。依此方案,在事先给定了l>0和0<α<1后，可作出均值μ的一个置信区间,其置信系数（见区间估计）为1-α ，而长度不超过l。可以证明：当方差未知时，具有这种性质的置信区间在固定样本的情况下不可能找到。由此可以看出序贯抽样方案除了可节省抽样量之外,还有一种作用,即为了达到预定的推断可靠程度(这里为置信系数)及精确程度（这里是以区间长度来刻画），有时必须使用序贯抽样。例如，估计一事件A的概率p(0<p<1)，给定ε>0及0<α<1，要找到这样的估计孨,使能以不小于1-α 的概率保证估计的相对误差|(孨-p)/p|≤ε。可以证明,若用固定抽样方案,事先指定自然数n,做n次试验,每次观察A是否发生,则不论n多么大,具有上述性质的孨不存在。但用下述序贯抽样方案可得到这样的孨:作试验,观察A是否发生,设到A第一次发生时已作了n1次试验,计算出  序贯分析
,取其整数部分n2,再作n2次试验,记n2次试验中A出现的次数为m,令孨=m/n2，则有p(|孨-p|/p≤ε)≥1-α ，而估计孨具有所指定的性质。

鬼才

　　成组序贯分析是序贯分析在医药统计分析应用中的一种延伸，由于严格的序贯分析比较复杂，改进后的成组序贯分析比一般的序贯分析在计算上较为简便。但目前国内还相对缺少成对序贯分析方面的资料。本人到目前为止也没有看到过这方面的文献资料。但要了解成组序贯分析，我们首先要了解什么是序贯分析。为此，对序贯分析作过简介，使大家对这一统计学处理方法有所了解。
　　序贯分析是第二次世界大战期间发展起来的一种统计学方法，当时主要应用于军事方面，一直保密到1945年。此后，该方法广泛应用于医药领域。其实质是一种抽样方法，依据序贯抽样方法得到的样本去作统计推断。序贯抽样是指在抽样时，不事先规定总的抽样个数（观测或实验次数），而是先抽少量样本，根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至决定停止抽样为止。反之，事先确定抽样个数的那种抽样方法，称为固定抽样方案。
　　在序贯分析中，样本的大小看作是一个随机变量，因此它服从某一分布（如正态分析、t分析等）且有均值－－期望的样本量。不是重复实验直到某个给定的次数，而是每作完一次试验就检查一下此时是否已得到了足以做出结论的有效充分信息。这种方法的优点不只是在单个试验费用昂贵及需要较长时间时是明显的，而且在观察数目有限时也是很有价值的，根据某特定实验的每一单项结果，就可以决定应做的试验或一组试验是应仍需继续进行，还是已能作出决策。序贯检验分析可使我们无需进行实际计算就能对两种迄今为止认为可以相互代替的治疗、处理或用药进行比较。

鬼才

用于医学上的序贯分析也要受自然规律的限制，下面以药物副作用的临床检验加以说明：
从动物身上作试验得到的可能性结论不能直接移到人的身上，必须考虑有害的副作用，判断这些副作用是否令人反感，其基础是属于主观性的标准，当怀疑某种物质在人体内会产生有害副作用时，如果没有一个可供对照的随机分配的试验，则这种怀疑既不能肯定也无法否定，因而有害或无害也都无法“证明”，此时，关键的问题是要把借助第三个变量所构成的随机联系（关系）与可能存在的因果关系区别开来。当然，这些说法都没有很大把握性，如要加以明确，只有通过似乎尚可取的假设才能把确切性提高。