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从简单到复杂，这里给出一个模型，与大家共同磋讨： 对某一类医院感染的传播特征和环境情况将某医院中的人群分成若干类，这里假设为三类。 易感染类：其数量记为S(t)，表示t时刻尚未染病但有可能被该类病菌或病毒感染的个体数。 染病者类：其数量记为I(t)，表示t时刻已感染且具有感染力的个体数。 移出（康复）者类：其数量记为R(t)，表示t时刻从染病者类移出（康复）的个体数。 下面作三个基本假设： 1、环境封闭（没有流入和流出）。从而成员总数始终保持一常数K，即 S(t ) + I(t) + R(t) ≡ K 2、一个染病者一旦与易感者接触就必然具有一定的感染力。设t时刻单位时间内一个染病者传染易感者的数目与此时刻易感者的数量S(t )成正比，比例系数为β。从而t 时刻在单位内被所有病人所感染的成员数，即新染病者数为βS(t )I(t)。 3、t时刻单位内从染病者类中移出（康复）的成员数与此时刻的患者数量成正比，比例系数为γ，从而t时刻单位时间康复的患者数为γI(t)，且假设康复者具有永久免疫力，不再被感染此病。 由此建立平衡方程式，便得到SIR模型： dS/dt = -βS(t )I(t) dI/dt =βS(t )I(t) -γI(t) dR/dt = γI(t) 其中γ称为移出率系数或恢复系数。1/γ表示平均患病期、 一般来说，通过病毒传播的疾病如流感、麻疹、水痘等，康复后对原病毒具有免疫力，适合用上述SIR模型。而通过细菌传播的疾病，康复后不具有免疫力，可能再次被感染，可用下列SIS模型。SIS模型适合于医院感染的传播研究。 SIS模型如下： dS/dt = -βS(t )I(t) -γI(t) dI/dt =βS(t )I(t) -γI(t)
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发表于 2012-4-25 00:43
发表于 2012-4-25 07:59
。需要的是人脑的智慧。