按铁道部计算首月京沪高铁上座率，中国ICU的医院感染月发病率会是多少呢？

icchina

人民网北京8月2日电 (记者 申亚欣)7月31日，京沪高铁迎来开通“满月”。此前，有媒体报道，京沪高铁现在“每趟都有大量余票”，二等座、一等座都出现超过70%的剩票。而备受关注的天价商务座，基本是在“运凳子”。

对此，铁道部正式回应称，京沪高铁开通运营一个月以来，共开行动车组列车5542列，日均179列；运送旅客525.9万人，日均17万人。平均上座率达到107%。

7月14日，铁道部新闻发言人王勇平做客人民网时表示，截至13日，京沪高铁运行半个月来平均上座率为106%。

　　对于“平均上座率”，应该怎样理解呢？

　　据了解，列车上座率是指购票上车的旅客人数与列车定员的比率，反映了列车席位利用率。高铁列车中途停站，旅客有上有下，席位是可以复用的，所以上座率超过100%并不一定超员。以CRH3C型动车组为例，该车定员556人，如果开行上海至南京直达列车，在上海有480人购票上车，上座率为480/556=86%。如果不是直达列车，该车在上海有480人上车，在苏州停靠时下车400人、又上车100人并坐到终点，尽管到南京站时该车仅有180人，但是该趟车的上座率应计算为(480+100)/556=104%。

民众对这种算法，质疑一片。

由此联想，如果某ICU有10张床，平均住院日5天。每天都是住满病人的。某月出ICU共60病人，其中有8人发生尿路感染，5人肺炎，5人导管相关血流感染，其他医院感染2人。
ICU感染率是多少呢？

按照铁道部的算法，应该是：（8+5+5+2）/10×100%＝200%

您觉得，这样的计算方法，是否有问题？

从专业的角度讲，犯了什么错误？

绿茵场

教授的思路真是开阔，从最热新闻联想到了医院感染！
教授的提醒，才意识铁道部的错误，以教授列出的数据为例，我的理解是：
两次上座率，平均上座率而不是两次“率”相加，应该是平均率，如果分母相同，则可以直接相加除以2。
以CRH3C型动车组为例，该车定员556人，该车在上海有480人上车，在苏州停靠时下车400人、又上车100人并坐到终点，尽管到南京站时该车仅有180人，但是该趟车的上座率应计算为(480+100)/（556+556）=52%。

川页

胡教授真是善于抓住问题的本质，深刻！

salar

  --------信不信由你，反正我信了。

鬼才

绿茵场 发表于 2011-8-3 00:18

                               
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教授的思路真是开阔，从最热新闻联想到了医院感染！
教授的提醒，才意识铁道部的错误，以教授列出 ...

正确的计算公式应为：在上海上车的乘客数÷列车定员数×上海到苏州的时间÷上海到南京的时间×100%＋（在上海上车的乘客数－在苏州下车的乘客数＋在苏州上车的乘客数）÷列车定员数×苏州到南京的时间÷上海到南京的时间×100%，这就是该列车正确的上座率。
以G7026次列车为例，上海到苏州的时间为25分钟，苏州到南京的时间为75分钟，这样计算出该次列车的上座率为49.1%。

青城山

这个问题和计算医院占床率是一个道理。
某一病区核定开放60床，假设本月入院180人，按照铁道部的计算公式就是：180/60=300%, 那这个科室的占床率就是300%。
如此的话我们医院的占床率就会是一个天文数字了。
实际上不能单纯地看床位数，床位数和患者的住院天数相结合的床日才是我们医院真正拥有的资源。
所以应该是用本月本病区的每天住院人数累加作为分子，分母是核定床位*当月天数，这样计算出来的占床率才是准确的。
假设本月每天都有50人在院，所以30天累加，实际住院人日就是150天，本月应住院人日60*30天=180天，150/180=83.3%;
300%与83.3%差距有多大。
回到本题：错误在于把列车的定员座位看成是在整个旅程中只能一次使用的，实际的情况是：每到一站列车的定员座位是一个可以重复使用的资源。
我认为计算公式应该是
分子=火车每次靠站，上下旅客后最后在车上的旅客数累加，（姑且叫它每站载客数）
分母=列车定员数*可重复使用次数（所有停靠站的数量，不含起点站）
按照胡教授的题目就是（480+180）/556*2=59.3%
下表可以更加清楚的说明：

站名	上来人数	下去人数	载客数	核定数	上座率
上海	480	0	480	556	86.3
苏州	100	400	180	556	32.4
南京	0	180
合计			660	1112	59.3

我想着也正是为什么要用感染密度代替感染率的原因吧！

青城山

鬼才版主，我还是不明白这个为什么和时间有关系?那如果火车晚点相同的乘客上座率还不一样了?

snzhuang

哦，晕了晕了！简直就是奥数！
但这反应了院感前辈的工作态度，值得学习。

青城山

鬼才 发表于 2011-8-3 09:30

                               
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正确的计算公式应为：在上海上车的乘客数÷列车定员数×上海到苏州的时间÷上海到南京的时间×100%＋（ ...

1、首先在计算率的时候，如果有率与率的相加就会产生错误。# Q5 `8 k( u5 S, h,
2、其次，按照您的算法，假设今天动车减速了，从上海到苏州要35分钟，从苏州到南京要90分钟
按照你的计算公式为：
（480÷556）×35÷125×100%+(480-400+100) ÷556×90÷125×100%
=24.17%+23.3%
=47.47%
又假如火车从上海到苏州要200分钟，从苏州到南京要400分钟
（480÷556）×200÷600×100%+(480-400+100) ÷556×400÷600×100%
=28.77%+21.58%
=50.35%
这样就意味着相同的旅客数，由于火车的速度不同，（速度影响到站时间）计算得到的上座率就不同了？
那么这个变化是由什么引起的？

我觉得上座率和时间没有关系，在本题中可以重复利用的资源是座椅，但是这个资源不是额定的座椅数量。因为列车每到一站，理论上就产生额定数量的座椅可以使用。所以公式分母就是额定座椅数*（列车站点数-1）。

站名	上来人数	下去人数	载客数	核定数	上座率
上海	480	0	480	556	86.3
苏州	100	400	180	556	32.4
南京	0	180
合计			660	1112	59.3

其实如果要细致的分析，在理论上，每一个站都产生了一个上座率。就像我们病房每天都有一个占床率一样。只不过最后是把分子分母累加，计算一个期间的率而已。
以上是我的想法，欢迎大家拍砖！

鬼才

huiqing.li 发表于 2011-8-3 12:00

                               
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1、首先在计算率的时候，如果有率与率的相加就会产生错误。# Q5 `8 k( u5 S, h,
2、其次，按照您的算法， ...

1、在分母相同的情况下，率是可以相加的。如果分母不相同，率是不能相加的。在我的公式里，分母都是列车定员数×上海到南京的时间。因此在这种情况下，率是能相加的。
2、我的计算公式只适应于列车在正常运行的情况。如果列车因故晚点，那列车的运行效果还要降低，这不但要考虑时间因素，其中还有一个成本因素，那样算的话，就更复杂了。我想要仔细进行分析的话，就不单纯是一个算术问题，而是一个微分方程的问题了，远远超出了我们的讨论范围。如果硬要找依据的话，简单地说，用理论流行病学的方法能够略作解释。而要精确分析的话，我看只能从微分方程和概率论中去寻求答案了。我们显然没有必要这样做。

星梦78

单纯的平均我也觉得不合适，以时间作为权重确实页存在弊端，我觉得可以采用路程进行权重。r
如题：上海到苏州100km，苏州到南京以200km计算，480/556*（100/300）+180/556*（200/300）=50.35%

对于ICU的感染率，如果按此推算，进行动态考虑，应该对应的是日感染率，但我们现有统计日感染有存在一个问题，就是分母是感染日，而分子是感染例次，不是感染日，所以会偏低。不过确实感染日较难获得数据，需要确定治愈日期。

1995薰衣草

信不信由你，反正我信了。
和铁道部能讲清道理吗？

大宛名驹

各位算法过于复杂，我到觉得用金钱法计算最为简单。
某次列车上座率＝本次列车全程实际收入/本次列车全程全额收入×100%

楚楚

绿茵场 发表于 2011-8-3 00:18

                               
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教授的思路真是开阔，从最热新闻联想到了医院感染！
教授的提醒，才意识铁道部的错误，以教授列出 ...

有意思的数学题，我也来凑凑热闹。
我赞同绿茵场斑斑的计算方法，又简单又说明问题，huiqing.li 会员的算法与绿茵场斑斑的计算方法是曲解同工，只是计算过程太过复杂，且分母错误，应该是480+100，而不是480+180，而鬼才斑斑的计算方法我认为更适合经济效益分析，而不适用于上座率的计算。而zzhap的计算公式与鬼才斑斑的算法一样，一方面也是更适合经济效益分析，另一方面计算方法表面上看视简单，而由于不同的等次的票价不一样，购买人数也不定，最后要获得结果也是很复杂的。个人观点，权当娱乐

蓝鱼o_0

我比较倾向于楚楚老师和绿茵场斑斑的见解。
我个人认为，问题主要不在于算法，而在于铁道部这样的计算方式，减少了分母。人为的造成了上座率虚高的现象。
在院感中也是，只不过有的人方向不同，增加的是分母，或者缩小分子，从而造成虚低的现象。
其实更应该去还原真相，给大家一个清晰的明了的认识。
追踪问题：
同时，对于这个案例，我觉得医院感染和他还是略有不同。
比如多重感染的现象，ICU的某些患者有VAP合并CR-UTI，这时候率如何计算呢？发病密度又该如何计算？
嘻嘻，追加问题。后续探讨

鬼才

作为娱乐，我发表我的观点。这道上座率的问题，看似简单，实际上非常复杂。以上各位同仁的算法和分析点评，都是在一种理想的情况下进行了，都是从某一个角度作出一种静态分析。而在现实中，列车上座率的问题受多种因素的影响，在我脑海里更考虑是一个非线性的问题，不能简单地用一个算术公式来表示，而其中有一个微分方程数学模型。这当中有多因子变量，例如，买了车票的，因故又没上车，而且没办退票手续，在这种情况下，我们又该如何分析呢？联想到我们医院感染领域。对于处于潜伏期的感染病例、感染病例、治愈病例我们又该作何分析呢？所以如果谁真的对这一问题感兴趣的话，我劝他去认真学学理论流行病学，也许从中能够找到真正正确的答案。也记得关于理论流行病学的问题，我与蓝鱼斑斑在论坛有过很好的讨论。因此我劝大家不要钻牛角尖了。呵呵。

星梦78

我还是觉得单纯平均算法不科学，比如不是上海到南京，而是到北京，同样假设额定556人，上海上480人，到苏州400人下车，再上100人，苏州到北京只有180人。
按照铁道部算法应该是(480+100)/556=104%。

单纯平均算法是第一段480/556=86.33%，第二段为180/556=32.37%，平均结果为：（86.33+32.37）/2=59.35%

如果按照路程平均（按照上海到苏州100km，上海到北京1500km计算）：
同样是：第一段480/556=86.33%，第二段为180/556=32.37%，路程权重平均为：
86.33*100/1500+32.37*（1500-100）/1500=35.97%

结果相差就很大了，哪一个更合适也就很明显了。

鬼才

amber78 发表于 2011-8-4 18:19

                               
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我还是觉得单纯平均算法不科学，比如不是上海到南京，而是到北京，同样假设额定556人，上海上480人，到苏州 ...

单纯的平均算法是绝对有错误，这一点我敢肯定。一个非线性问题按线性问题来处理，我只能晕倒。这绝不是简单的问题复杂化。

myanhua

胡教授的初衷不是让我们帮铁道部算上座率吧！铁道部那么多专家，高数肯定比咱们好，搞出这么个106%的上座率，纯粹为了政绩，你懂得！
不如请各位院感专家多谈谈有关院感的统计方法吧。

sxyys

按铁道部的算法应该是计算ICU上床率：上床率=60/10×100%＝600%