一些常见的统计错误（二） 经常被乱用的平均

御剑迎风

2楼、3楼有更新，例题正确解答者将有高额奖励哦~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

毫不夸张地说，绝大部分国内期刊，甚至在很多低分SCI杂志上，乱用统计学的现象多如牛毛。还有很多医疗同行，对于统计甚为迷恋，能统计的也统计，不能统计的创造条件也要统计，以至于很多时候我们存在“被代表”、“被平均”、“被统计”的现象。

而“平均”这个概念，尤其被应用最广，甚至被误用、误用。今天，我们好好来聊一下医学领域如何更科学的进行“平均”统计

按照惯例，我还是先讲几个冷笑话。

1.我出生在河南，但在上海工作，所以平均下来我是安徽人（

                               
登录/注册后可看大图

）

2.康熙是清朝皇帝，嬴政是秦朝皇帝，所以他俩一平均是唐朝皇帝（康熙大帝和嬴政大帝的棺材板，我表示按不住了

                               
登录/注册后可看大图

）

3.小明尿糖化验阴性（-），小红和小强尿糖化验三个+，所以他们平均下来是2个+（小明：我吃你家糖了？

                               
登录/注册后可看大图

）

如果您看笑了，不妨再来思考下以下问题。

小明被两个医院同时录取，但为了考虑今后发展（我会告诉你，他更在乎收入吗），他对甲乙两院8个医生收入进行统计，得到以下结果：
A医院医生月收入（w）  0.5    0.5    1    1.5   2.5   1.5  0.5  72       平均 10w
B医院医生月收入（w）  7.5    6.4   7.6   6.5   7      8    6    7       平均  7w   
如果你是小明，你会选择哪个医院？

某医院统计两个科室的病人住院时长，统计结果如下
A科室（天）    1   3   5   19   41    2    2    6   ＞45
B科室（天）   25  29  31   33   28   30   26   30    32
那么，如何描述A、B两个科室病人住院时长？

ELISA法测定人群血清某抗体水平，结果如下
抗体滴度：1:1  1:2  1:2  1:4   1:8   1:2   1:16  1:32  1:16
那么，该人群血清平均抗体水平是多少？

御剑迎风

在回答以上问题之前，我们先来聊聊数据变量的分类。

变量的分类方法有很多，使用较普遍的是把变量分为定性变量和定量变量两种。

定性变量，顾名思义，就是按照资料的性质来命名的资料。例如，性别分为男性和女性，细菌可分为耐药和不耐药，职业分为学生、老师、厨师、司机等等，这些资料不可以用数字来量化，但为了计算机识别和统计分析，我们给这些水平附值为1，2，3，4等（只表示代表，不表示具体大小）。
有的时候，我们也需要将资料按照等级分类，如出院状况将资料分为治愈，好转，未愈，死亡等四个等级，如笑话3中的尿糖 -，+，++，+++也是一种等级资料。

定量资料，简单的理解，就是可以用数字衡量观测指标大小的资料。例如我们的身高、体重、年龄等等。

为什么要给大家讲这个？

明确资料是定性还是定量在数据分析时很重要，因为很多统计学方法都和变量类型有关，后续我们会继续讨论。

御剑迎风

平均数是统计中的一个重要概念，作为描述数据集中趋势的一个指标，实际上有着严格的适用范围。

《医学统计学基础（第2版）》（复旦大学出版）是这样定义算术均数（即我们通常所提到的平均数）的：简称均数，反应一组同质观察值的平均水平，用于描述对称分布资料的集中程度。

在这里，我们要明确两点：
第一，资料是同一性质才具有可比性。这也就意味着我们不能拿张三的瓜和李四的桃子进行平均，也不能拿王五的身高和赵六的体重进行平均。

第二，资料需要是对称分布。这一点尤为关键，也是统计新手最常犯得错误。对称分布就是把资料从小到大排列，看直方图是否近似对称，如果数据不对称，那么我们就应该用中位数和四分位间距来描述资料的“平均”情况。

所以我们来看下例1。
A医院医生月收入极不均衡，有一个人收入高达72万元，但剩余的月收入为0.5~2.5w元，但这个异常高的收入往往带动其他医生“平均”收入为10w。
而B医院医生月收入整体比较均衡，多集中在6~8w元，这个平均7w元可以很好的代表实际情况，所以我推荐小明去B医院。

从统计角度解析，就是对称资料用均值，偏态资料用中位数来描述

例2中，A科室有一个病人住院时长＞45天，资料无法判定为对称。这个时候我们就需要按照中位数来描述了（定义我就啰嗦了，不懂问度娘）。

那么用中位数来表示，有什么优点呢？
第一，中位数适用于资料分布为偏态或未知。这也就意味着它的适用范围更广，不受资料性质的限制。
第二，中位数适用于数据两端无确切值的资料，如＞45天就是一个分布无上限的资料。因为实际工作中这种资料并不少见，所以进行统计描述时候要特别注意。

例3中，虽然这些资料无法用算术平均数和中位数来描述，但经过对数转换后基本呈正态分布。这个时候需要我们用几何均数来进行资料的描述。

最后，3个例题的正确答案我就不公布了，正确回答者将有高额奖励哦~

caoyulongchn

等了好几天了，终于等来了史老师统计讲堂的第二讲！谢谢史老师！

御剑迎风

caoyulongchn 发表于 2017-7-13 09:39
等了好几天了，终于等来了史老师统计讲堂的第二讲！谢谢史老师！

放在上面大家是不是看不到啊？

caoyulongchn

御剑迎风 发表于 2017-7-13 09:43
放在上面大家是不是看不到啊？

置顶不是更醒目吗

lyluoxiuhua

老师分享的内容很实用，学习了！

慕延

一个月有7W，春天来了吗

山东莘县中医院

呵呵谢谢老师分享，还真不能迷信统计学。

御剑迎风

慕延 发表于 2017-7-14 09:17
一个月有7W，春天来了吗

你去咱院骨科，保证你闲少

慕延

御剑迎风 发表于 2017-7-14 10:50
你去咱院骨科，保证你闲少

他们收我，我的良心都不容我

最美-遇见

关注，等待老师继续讲解

再接再厉

统计学数据有点让我想静静了

tracy

平均数首先是要满足正态分布的条件，才能计算平均数，上述的A医院的收入10万。B医院的收入7万，光从收入上以为A医院的收入高，其实大错特错，A医院的收入有一个极端异常值72万，计算该数据不一定满足正态分布资料。

御剑迎风

tracy 发表于 2017-7-16 11:26
平均数首先是要满足正态分布的条件，才能计算平均数，上述的A医院的收入10万。B医院的收入7万，光从收入上 ...

正解！
只是大家一般不会，也很难区分，所以经常用错地方

风雪里的花瓣ljf

没有明白

道济天下之溺

复习了下统计学

ICBC

有时候“均值”确实会带来一些误导。尤其是有一个特别大的数和特别小的数处在同一数组时，误导性更大。

也许，参考一下【方差】，会对均值有一个比较清醒的认识呢

duanqiuhong

我也是正儿八经学过统计学的，看了老师的例子后都有点蒙，这些基本的概念长时间不用都忘了，看来的吧统计书拿出来复习复习了。

御剑迎风

duanqiuhong 发表于 2017-7-24 16:15
我也是正儿八经学过统计学的，看了老师的例子后都有点蒙，这些基本的概念长时间不用都忘了，看来的吧统计书 ...

这个是最常见，也是最容易出现的统计错误，提醒大家别瞎用统计