几种常见的滥（乱）用卡方检验的情况
本帖最后由 御剑迎风 于 2017-8-28 08:45 编辑由于个人精力和能力有限，关于统计常见错误的讲解，就先不原创了，先进行一些转帖了。
感谢大家长时间的关注!
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卡方检验是医学科研中最常用的统计学方法之一，主要用于对分类资料进行比较分析。笔者粗略估计，医学期刊上刊登的临床研究类论文中，70% 以上会使用该统计方法对数据进行分析。然而，在医学期刊，特别是国内期刊上刊登的论文中，滥（乱）用卡方检验的情况十分普遍、屡见不鲜。
在此，笔者拟就常见的滥（乱）用卡方检验的情况进行总结、概括和辨析，以帮助大家正确使用卡方检验。
1、忽略卡方检验的应用条件
【原文1】佝偻病组与对照组的 VDR基因型分布频率见表1。
表1. 两组VDR基因型分布频率
http://img.mp.itc.cn/upload/20170612/dddd0fe3bf7b4876b9d0869f58e84156.jpg
（《中华儿科杂志》2005年发表）
【分析1】R×C资料χ2检验要求理论频数（注意不是实际频数）不宜太小，即有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。如果遇到上述情况，有四种处理方法：
① 增大样本量；② 采用Fisher确切概率法；③ 将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；④ 删去理论频数太小的格子所对应的的行或列。
在该例中，有2个格子的理论值小于5，因此采用Fisher确切概率法，计算得到χ2=0.269，P=0.943，差异无统计学意义，不能认为两组的VDR基因型分布有差异。
【原文2】经查体甲状腺、心、肺、肝、脾阳性体征发生率，两组差异无显著性（P>0.05），见表2。
表2. 医用X线组与对照组阳性体征比较
http://img.mp.itc.cn/upload/20170612/6e3392e9c7aa405888701d56362411a7_th.jpg
（《预防医学文献信息》1997年发表）
【分析2】四格表χ2检验的应用条件为：
① 若n≥40且T>5时，用四格表χ2检验；② 若n≥40且1≤T≤5时，用校正四格表χ2检验；③ 若n<40或T<1时，用Fisher确切概率法。其中n为样本量，T为每个格子的理论频数（注意不是实际频数）。
在该例中，根据上述应用条件，甲状腺肿大、肺部异常、脾肿大三项应该采用Fisher 确切概率法，计算得三项均P>0.999，心脏异常、肝肿大两项应该采用校正四格表χ2检验，计算得两项χ2<0.001，P>0.999。
2、不能正确运用卡方检验分析有序资料
【原文1】从表3看，治疗组总有效率高于对照组，差异有统计学意义（χ2=3.906，P<0.05）。
表3. 治疗组与对照组疗效比较 （例(%)）
http://img.mp.itc.cn/upload/20170612/e3eabbac89034d618ca8d2d27fef0641.jpg
（《针灸临床杂志》2010年发表）
【分析1】该研究实际上是将表3中的治愈、显效、有效三列数据合并为“有效”一列，然后与“无效”构成四格表的形式进行了四格表的χ2检验，读取了pearson卡方值，此时方法应用的本身并无错误，但是合并之后忽略了疗效的“等级”信息，相当于把信息粗化了。
该资料为单向有序资料，可以选择χ2检验的方法进行分析，但应读取linear-by-linear association的结果，即linear-by-linear association统计量为6.182，P<0.001，认为治疗组和对照组的疗效总体分布不同。
【原文2】
表4. 不同年龄组超重与肥胖的分布情况
http://img.mp.itc.cn/upload/20170612/4137bcbdb9b249cb839c4d7755fa9349_th.jpg
（《湘南学院学报》2004年发表）
【分析2】对于双向有序且属性不同的资料（以表4为例）：
① 若研究目的是了解不同年龄组的BMI分布情况，可使用χ2检验，读取linear-by-linear association的结果；
② 若研究目的是了解年龄与BMI之间的相关关系，使用等级相关分析；
③ 若研究目的是想了解是否随着年龄的增长，BMI呈上升趋势，则可以采用χ2检验中ordinal中的gamma方法。
本研究是想了解年龄与BMI之间的关系，故应该采用等级相关分析，原文使用χ2检验方法是不对的。Spearman秩相关分析结果为：相关系数0.293，P<0.001，总体相关系数具有统计学意义。
3、误用一般卡方检验分析配对资料
【原文】用念珠菌显色培养基和沙保培养基，对3种念珠菌同时平行接种进行生长试验比较。结果经χ2检验，沙保培养基对白色念珠菌和热带念珠菌差异有显著意义P<0.01和P<0.05，而克柔念珠菌对这两种培养基差异无显著意义P>0.5，结果见表5。
表5. 两种培养基对126株念珠菌在48h生长情况（株）比较
http://img.mp.itc.cn/upload/20170612/3dd656e1712544b287f25d92dd5c3002_th.jpg
（《中华医学检验杂志》1999年发表）
【分析】该研究为配对设计，应该采用配对四格表的χ2检验。因为独立样本四格表资料，研究对象是随机分配的，不同组的数据相互独立；而配对四格表资料中，研究对象事先以某种方式配对，然后再根据不同组进行统计，结果不是相互独立的。
配对四格表χ2检验的应用条件为：① 若b+c≥40，应用配对四格表χ2检验计算公式；② 若b+c<40，需作连续性校正。
根据上述应用条件重新计算，得到三组χ2值和P值分别为χ2 1=21.43，P1<0.01；χ2 2=10.32，P2<0.01；χ2 3=5.33，P3<0.05；三组差异均有统计学意义。此外该研究还存在明显的错误，即原文描述与表格中的数据并不相符。
本文初步分析了几种常见的滥（乱）用卡方检验的情况，限于篇幅以及笔者水平所限，一些较为复杂的、少见的滥（乱）用卡方检验的行为不再一一赘述。实际上，在统计学家眼里，本文的观点多已是很基础的、老生常谈的话题，甚至并无成文的价值。之所以将这些问题重新总结成文，只是有感于部分同行在分析数据时不分青红皂白地滥（乱）用卡方检验处理数据，得出一番令人啼笑皆非的统计学结果之后还全然不知。希望读者阅毕本文后，在一笑而过的同时，能若有所思。
第一个例子的问题主要是在样本量太小么？我的毕业课题貌似也是这么分组做的，不过我的样本量比较大。。。。 写论文的必看。卡方检验不能乱用的。 草莓小花朵 发表于 2017-8-28 08:49
第一个例子的问题主要是在样本量太小么？我的毕业课题貌似也是这么分组做的，不过我的样本量比较大。。。。
这个是AA样本例数太少，没有超过5~
与你分组无关 谢谢老师的资料分享，学习了。 史老师是统计大家~ 老师你好！为什么我的Fisher确切概率法结果没有检测值，只有一个p值，spss上操作的。 草莓小花朵 发表于 2017-8-28 08:49
第一个例子的问题主要是在样本量太小么？我的毕业课题貌似也是这么分组做的，不过我的样本量比较大。。。。
主要是因为其中最小理论频数Tmin＜5，跟你的分组没有关系，卡方检验的条件主要分三种：
①当n≥40且Tmin≥5时，使用一般公式；
②当n≥40且1<Tmin<5时， 使用校正公式；
③当n<40或Tmin≤1时，使用费舍尔确切概率法。
゛♂木子.〃 发表于 2017-8-28 09:27
老师你好！为什么我的Fisher确切概率法结果没有检测值，只有一个p值，spss上操作的。
Fisher's精确检验是直接概率法，直接得到P值。无检验统计量值 caoyulongchn 发表于 2017-8-28 09:15
史老师是统计大家~
过奖了，我也是借着这些案例来学习和补充自己的统计知识
在学习过程中发现这些例子很有启发意义，所以转发给大家{:1_12:}~ ゛♂木子.〃 发表于 2017-8-28 09:27
老师你好！为什么我的Fisher确切概率法结果没有检测值，只有一个p值，spss上操作的。
费舍尔确切概率法本身就是没有检验统计量的，是直接给计算出结果发生的精确概率，拿来直接跟设定的α值相比较即可 御剑迎风 发表于 2017-8-28 09:34
Fisher's精确检验是直接概率法，直接得到P值。无检验统计量值
跟史老师竟然同时回复了{:1_12:}{:1_12:}{:1_12:}，向史老师学习 大智小慧 发表于 2017-8-28 09:42
跟史老师竟然同时回复了，向史老师学习
您老谦虚了{:1_9:}
这么详细而明了的解释，应该是我向你学习{:1_7:} 这个东西不太懂，好像又先天的免疫力，虽然认真学习了，但还是半懂半不懂。 这些问题主要是忽视卡方检验的应用条件，如果知道应用条件，就不会犯这些错误 学习了，谢谢分享！以后有不会的终于找到老师可以询问了{:1_1:} 御剑迎风 发表于 2017-8-28 09:34
Fisher's精确检验是直接概率法，直接得到P值。无检验统计量值
谢谢老师的解答，但是我看老师您案例分析1第5行Fisher确切概率法给出了一个χ2=0.269，P=0.943，这个卡方值又是从哪里得出的呢，我在投文章的时候需要写上去吗？而且我看有些Fisher确切概率法监测结果又有检测值，希望老师能赐教，谢谢！C:\Documents and Settings\Administrator\桌面 ゛♂木子.〃 发表于 2017-8-28 14:06
谢谢老师的解答，但是我看老师您案例分析1第5行Fisher确切概率法给出了一个χ2=0.269，P=0.943，这个卡方 ...
1.卡方和Fisher精确精确检验都适应用于四格表，只不过适应条件不同（见8楼老师回复）
2.至于是采用卡方检验结果还是Fisher精确检验结果，需要见表下面的a解释，如本次说2个单元格期望值少于5，那么应该采用Fisher精确检验。
3.SPSS在四格表时是真正的Fisher精确概率法。在行数或列数大于2时，用的是模拟法，而非真正的Fisher精确概率法，故出现统计量值。
御剑迎风 发表于 2017-8-28 14:22
1.卡方和Fisher精确精确检验都适应用于四格表，只不过适应条件不同（见8楼老师回复）
2.至于是采用卡方 ...
非常感谢老师的解答！ 这方面的知识欠缺，学习并收藏慢慢消化！
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